Eduard Kutsar родился в 1902 году. Как и многие эстонские художники, он изучал живопись в художественной школе Pallas, где его учителями были Konrad Mägi, Triik, Ado Vabbe, Hando Mugasto.
Он был одним из немногих экспрессионистских художников, который не ограничивал себя одним видом искусства. В его портфолио были пейзажи, ситуационные картины, натюрморты, портреты, рисунки и даже скульптуры.
Его первая персональная выставка состоялась в 1933 году в Pärnus Beach Salon. Позднее его работы были представлены в Тарту, Таллинне и Нарва-Йыэсуу.
В 1944 году из-за пожара в его студии многие работы не сохранились. Будучи импульсивным человеком, это повлияло на Эдуарда Кутсара. Он перестал открывать выставки и не мог обеспечить себя. Потеря лучших работ загнала художника в депрессию.
В 1956 году произошла еще одна трагедия – Эдуард Кутсар попал в аварию и потерял правую руку. Однако это не остановило его от работы. Первая послевоенная выставка Эдуарда Кутсара состоялась в 1964 году. В том же году он провел еще одну презентацию в музее Elvin Folklore.
В память о художнике, ко дню его 70-летия, перед его домом был открыт рельефный портрет, выполненный знаменитым скульптором Александром Эллером. Онлайн продажа картин Эдуарда Кутсара открыта в галерее Rios Art.